试题

题目：
有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出1尺，斜放就恰好等于门的对角线长，已知门宽4尺．则竹竿高
8.5
8.5
尺，门高
7.5
7.5
尺．
答案
8.5

7.5

解：设门高为x尺，则竹竿长为（x+1）尺，
根据勾股定理可得：
x2+42=（x+1）2，
x2+16=x2+2x+1，
2x=15，
解方程得：x=7.5，
故：门高7.5尺，竹竿高=7.5+1=8.5尺．
考点梳理
勾股定理的应用．
根据题中所给的条件可知，竹竿斜放就恰好等于门的对角线长，可与门的宽和高构成直角三角形，运用勾股定理可求出门高．
本题考查正确运用勾股定理，将数学思想运用到实际问题中．
应用题．
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