试题
题目：
计算下列各题
（1）
(3
x
2
y-x
y
2
+
1
2
xy)÷(-
1
2
xy)
（2）（a+b）（-b+a）+（a+b）
2
-2a（a+b）
答案
解：（1）
(3
x
2
y-x
y
2
+
1
2
xy)÷(-
1
2
xy)
=[3x
2
y÷（-
1
2
xy）]+[-xy
2
÷（-
1
2
xy）]+[
1
2
xy÷（-
1
2
xy）]，
=-6x+2y-1；
（2）（a+b）（-b+a）+（a+b）
2
-2a（a+b），
=（a+b）（a-b+a+b-2a），
=0．
解：（1）
(3
x
2
y-x
y
2
+
1
2
xy)÷(-
1
2
xy)
=[3x
2
y÷（-
1
2
xy）]+[-xy
2
÷（-
1
2
xy）]+[
1
2
xy÷（-
1
2
xy）]，
=-6x+2y-1；
（2）（a+b）（-b+a）+（a+b）
2
-2a（a+b），
=（a+b）（a-b+a+b-2a），
=0．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算；单项式乘多项式．
（1）根据单项式除单项式，先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加计算即可；
（2）先提取公因式（a+b），然后整理即可．
本题考查了多项式除单项式的运算，提公因式法分解因式，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键．
找相似题
（e009·台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）
e
；②ab+bc+ca；③a
e
b+b
e
c+c
e
a．其中是完全对称式的是（ ）
（2005·绍兴）下列各式中运算不正确的是（ ）
（2003·随州）计算（a
2
）
3
÷a
4
+a
2
的结果是（ ）
（2003·绵阳）给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）
4
=（b-a）（b-a）
3
；③（a-b）
3
=-（b-a）
3
；④（a-b）
3
=（b-a）（a-b）
2
．其中恒成立的有（ ）
（1999·河北）下列运算中，不正确的为（ ）