试题
题目：
计算：
（1）
[2x
(3
x
2
y
2
)
3
·
1
3
y
2
]÷9
x
7
y
y
；
（2）x（x+1）-（2x+1）（2x-3）；
（3）（2a+3b）
2
-（2a-3b）
2
．
答案
解：（1）原式=[2j（3j
6
y
6
）·
1
3
y
2
]÷9j
7
y
8
，
=（6j
7
y
6
·
1
3
y
2
）÷9j
7
y
8
，
=2j
7
y
8
÷9j
7
y
8
，
=
2
9
；
（2）原式=j
2
+j-（7j
2
-6j+2j-3），
=j
2
+j-7j
2
+6j-2j+3，
=-3j
2
+5j+3；
（3）原式=（2a+3六+2a-3六）（2a+3六-2a+3六），
=7a·9六，
=36a六．
解：（1）原式=[2j（3j
6
y
6
）·
1
3
y
2
]÷9j
7
y
8
，
=（6j
7
y
6
·
1
3
y
2
）÷9j
7
y
8
，
=2j
7
y
8
÷9j
7
y
8
，
=
2
9
；
（2）原式=j
2
+j-（7j
2
-6j+2j-3），
=j
2
+j-7j
2
+6j-2j+3，
=-3j
2
+5j+3；
（3）原式=（2a+3六+2a-3六）（2a+3六-2a+3六），
=7a·9六，
=36a六．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算．
（1）本式为简单的乘除运算，先将括号内的部分算出，然后再进行化简即可．
（2）本式可先进行乘法运算，然后再利用结合律对具有公因式的项进行计算．
（3）本式可利用x
2
-y
2
=（x-y）（x+y），进行计算，然后再将两项结果相减，即可得结果．
本题考查的是多项式的乘法，掌握好基本法则，计算时注意正负号．
找相似题
（e009·台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）
e
；②ab+bc+ca；③a
e
b+b
e
c+c
e
a．其中是完全对称式的是（ ）
（2005·绍兴）下列各式中运算不正确的是（ ）
（2003·随州）计算（a
2
）
3
÷a
4
+a
2
的结果是（ ）
（2003·绵阳）给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）
4
=（b-a）（b-a）
3
；③（a-b）
3
=-（b-a）
3
；④（a-b）
3
=（b-a）（a-b）
2
．其中恒成立的有（ ）
（1999·河北）下列运算中，不正确的为（ ）