试题
题目：
计算：（1）
(-3
x
2
y)(
1
3
x
y
2
)
；（2）（a-b）
2
-（a+b）（a-b）．
答案
解：（1）
(-3
x
2
y)(
1
3
x
y
2
)
=-x
3
y
3
；
（2）（a-b）
2
-（a+b）（a-b），
=a
2
-2ab+b
2
-（a
2
-b
2
），
=2b
2
-2ab．
解：（1）
(-3
x
2
y)(
1
3
x
y
2
)
=-x
3
y
3
；
（2）（a-b）
2
-（a+b）（a-b），
=a
2
-2ab+b
2
-（a
2
-b
2
），
=2b
2
-2ab．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算．
（1）利用单项式乘单项式的法则计算即可；
（2）用完全平方差公式和平方差公式进行运算，再合并同类项即可．
本题主要考查单项式的乘法，平方差公式：（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
，完全平方公式：（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键．
找相似题
（e009·台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）
e
；②ab+bc+ca；③a
e
b+b
e
c+c
e
a．其中是完全对称式的是（ ）
（2005·绍兴）下列各式中运算不正确的是（ ）
（2003·随州）计算（a
2
）
3
÷a
4
+a
2
的结果是（ ）
（2003·绵阳）给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）
4
=（b-a）（b-a）
3
；③（a-b）
3
=-（b-a）
3
；④（a-b）
3
=（b-a）（a-b）
2
．其中恒成立的有（ ）
（1999·河北）下列运算中，不正确的为（ ）