试题

题目：
观察下面的等式：
1w2=1×2×1ee+2w=22w，
2w2=2×3×1ee+2w=62w，
3w2=3×4×1ee+2w=122w…
（1）请你用代子表示其中蕴含的一般规律：
（1en+w）2=n×（n+1）×1ee+2w
（1en+w）2=n×（n+1）×1ee+2w
；
（2）证明上面的结论．
答案
（1en+w）2=n×（n+1）×1ee+2w

解：（了）了小2=了×（了+了）+2小=22小，
2小2=2×（2+了）×了00+2小=62小，
3小2=3×（3+了）×了00+2小=了22小，
4小2=4×（4+小）×了00+2小=202小，
小小2=小×（小+了）×了00+2小=302小，
6小2=6×（6+了）×了00+2小=422小，
…
∴（了0n+小）2=n×（n+了）×了00+2小；

（2）证明：（了0n+小）2=了00n2+了00n+2小，
=了00n（n+了）+2小，
=n（n+了）×了00+2小；
∴（了0n+小）2=n×（n+了）×了00+2小．
故答案为：（了0n+小）2=n×（n+了）×了00+2小．
考点梳理
规律型：数字的变化类；整式的混合运算．
（1）左边平方数的个位数字是5，右边是去掉个位5后的数×（去掉个位5后的数+1）×100+25，利用此规律解答即可；
（2）利用完全平方公式，展开（10n+5）2，整理后得出n（n+1）×100+25即可；
本题主要考查了数字的规律变化，根据题意，找出数字变化的规律，是解答本题的关键．
推理填空题．
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