试题

题目：
（2013·历下区二模）（1）计算：2a（a+b）-（a+b）2
（2）解不等式组 
x-1
2
+3≤0
2x-5＞1
，并将解集在数轴上表示．
答案
解：（1）2a（a+b）-（a+b）2=2a2+2ab-（a2+2ab+b2），
=2a2+2ab-a2-2ab-b2，
=a2-b2，
（2）
x-1
2
+3≤0   ①
2x-5＞1    ②
，
由①得：x＞-5，
由②得：x≤3，
在数轴上表示：
青果学院，
则不等式组的解集为：-5＜x≤3，
解：（1）2a（a+b）-（a+b）2=2a2+2ab-（a2+2ab+b2），
=2a2+2ab-a2-2ab-b2，
=a2-b2，
（2）
x-1
2
+3≤0   ①
2x-5＞1    ②
，
由①得：x＞-5，
由②得：x≤3，
在数轴上表示：
青果学院，
则不等式组的解集为：-5＜x≤3，
考点梳理
解一元一次不等式组；整式的混合运算；在数轴上表示不等式的解集．
（1）根据单项式乘多项式的法则和完全平方公式分别进行计算，再把所得的结果合并即可；
（2）先分别求出两个不等式的解集，再把解集在数轴上表示出来，找出解集的公共部分即可．
此题考查了整式的混合运算和解一元一次不等式组，用到的知识点是整式混合运算的法则和乘法公式，解一元一次不等式组，注意结果的符号．
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