试题
题目：
（1）
(x-3y)(x-
1
2
y)
（2）4x
2
+（-2x+3）（-2x-3）
（3）（a+b）（a-b）+b
2
（4）（2a-b+3）（2a-3+b）；
（5）
(-3
)
0
+(-
1
2
)
-2
÷|-2|
（6）（2x+3y）（3x-2y）
（7）-t（-t）
2
-t
3
（8）（-2a）
3
-（-a）·（3a）
2
．
答案
解：（1）
(x-3y)(x-
1
2
y)
，
=
x
2
-
1
2
xy-3xy+
3
2
y
2
，
=
x
2
-
7
2
xy+
3
2
y
2
；
（2）4x
2
+（-2x+3）（-2x-3），
=4x
2
+[（-2x）
2
-3
2
]，
=4x
2
+[4x
2
-9]，
=8x
2
-9；
（3）（a+b）（a-b）+b
2
，
=（a
2
-b
2
）+b
2
，
=a
2
；
（4）解：（2a-b+3）（2a-3+b），
=[2a-（b-3）][2a+（b-3）]，
=（2a）
2
-（b-3）
2
，
=4a
2
-b
2
+6b-9；
（5）
(-3
)
0
+(-
1
2
)
-2
÷|-2|
，
=1+4÷2，
=1+2，
=3；
（6）（2x+3y）（3x-2y）2x·3x-2x·2y+3y·3x-3y·2y，
=6x
2
-4xy+9xy-6y
2
，
=6x
2
+5xy-6y
2
；
（7）-t（-t）
2
-t
3
，
=-t·t
2
-t
3
，
=-t
3
-t
3
，
=-2t
3
；
（8）（-2a）
3
-（-a）·（3a）
2
，
=-8a
3
+9a
3
，
=a
3
．
解：（1）
(x-3y)(x-
1
2
y)
，
=
x
2
-
1
2
xy-3xy+
3
2
y
2
，
=
x
2
-
7
2
xy+
3
2
y
2
；
（2）4x
2
+（-2x+3）（-2x-3），
=4x
2
+[（-2x）
2
-3
2
]，
=4x
2
+[4x
2
-9]，
=8x
2
-9；
（3）（a+b）（a-b）+b
2
，
=（a
2
-b
2
）+b
2
，
=a
2
；
（4）解：（2a-b+3）（2a-3+b），
=[2a-（b-3）][2a+（b-3）]，
=（2a）
2
-（b-3）
2
，
=4a
2
-b
2
+6b-9；
（5）
(-3
)
0
+(-
1
2
)
-2
÷|-2|
，
=1+4÷2，
=1+2，
=3；
（6）（2x+3y）（3x-2y）2x·3x-2x·2y+3y·3x-3y·2y，
=6x
2
-4xy+9xy-6y
2
，
=6x
2
+5xy-6y
2
；
（7）-t（-t）
2
-t
3
，
=-t·t
2
-t
3
，
=-t
3
-t
3
，
=-2t
3
；
（8）（-2a）
3
-（-a）·（3a）
2
，
=-8a
3
+9a
3
，
=a
3
．
考点梳理
考点
分析
点评
整式的混合运算．
（1）利用多项式的乘法法则计算即可；
（2）首先计算多项式的乘法，然后合并同类项即可；
（3）首先利用平方差公式计算两个多项式相乘，然后合并同类项即可；
（4）利用平方差公式即可求解；
（6）利用平方差公式即可求解；
（7）首先计算乘方与乘法，然后合并同类项；
（8）首先计算乘方与乘法，然后合并同类项．
本题主要考查了多项式的计算，正确理解平方差公式是解题的关键．
找相似题
（e009·台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）
e
；②ab+bc+ca；③a
e
b+b
e
c+c
e
a．其中是完全对称式的是（ ）
（2005·绍兴）下列各式中运算不正确的是（ ）
（2003·随州）计算（a
2
）
3
÷a
4
+a
2
的结果是（ ）
（2003·绵阳）给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）
4
=（b-a）（b-a）
3
；③（a-b）
3
=-（b-a）
3
；④（a-b）
3
=（b-a）（a-b）
2
．其中恒成立的有（ ）
（1999·河北）下列运算中，不正确的为（ ）