试题

题目：
青果学院已知：如图，在·ABCD中，AE平分∠DAB，交CD于点E．
求证：DA=DE．
答案
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠BAE=∠DEA，
∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠DAE=∠DEA，
∴DA=DE．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠BAE=∠DEA，
∵AE平分∠DAB，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠DAE=∠DEA，
∴DA=DE．
考点梳理
平行四边形的性质．
由在·ABCD中，AE平分∠DAB，可得∠BAE=∠DEA，∠DAE=∠BAE，继而可证得∠DAE=∠DEA，然后由等角对等边，证得结论．
此题考查了平行四边形的性质以及等腰三角形的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
证明题．
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