试题
题目：
（a
2
+b
2
）（c
2
+d
2
）=（ac+bd）
2
;+（
ad-bc
ad-bc
）
2
答案
ad-bc
解：设（a
2
+b
2
）（c
2
+d
2
）=（ac+bd）
2
;+B，
∵（a
2
+b
2
）（c
2
+d
2
）=a
2
c
2
+a
2
d
2
+b
2
c
2
+b
2
d
2
，（ac+bd）
2
;=a
2
c
2
+2abcd+b
2
d
2
，
∴B=a
2
c
2
+a
2
d
2
+b
2
c
2
+b
2
d
2
-（a
2
c
2
+2abcd+b
2
d
2
），
即B=a
2
d
2
-2abcd+b
2
c
2
=（ad-bc）
2
=（bc-ad）
2
．
故答案是：ad-bc或bc-ad．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算．
先设（a
2
+b
2
）（c
2
+d
2
）=（ac+bd）
2
;+B，利用多项式乘以多项式求出（a
2
+b
2
）（c
2
+d
2
）的积，利用完全平方公式求出（ac+bd）
2
的积，然后利用加数=和-另一个加数，即可求出B．
本题考查了多项式乘以多项式、完全平方公式，熟记公式是解题的关键．
计算题．
找相似题
（e009·台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）
e
；②ab+bc+ca；③a
e
b+b
e
c+c
e
a．其中是完全对称式的是（ ）
（2005·绍兴）下列各式中运算不正确的是（ ）
（2003·随州）计算（a
2
）
3
÷a
4
+a
2
的结果是（ ）
（2003·绵阳）给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）
4
=（b-a）（b-a）
3
；③（a-b）
3
=-（b-a）
3
；④（a-b）
3
=（b-a）（a-b）
2
．其中恒成立的有（ ）
（1999·河北）下列运算中，不正确的为（ ）