试题

题目：
在半径为12.75cm的圆形中，挖去半径为7.25cm 的小圆形，则剩下的面积为
110π
110π
cm2（结果保留π）．
一个长方形的面积为a3_2ab+a，宽为a，则长方形的长为
a2-2b+1
a2-2b+1
．
若多项式4a2+M能用平方差公式分解因式，则单项式M=
-1
-1
（写出一个就可）．
答案
110π

a2-2b+1

-1

解：S剩=S大圆-S小圆
=π×（12.75）2-π×（7.25）2
=110π（cm2）；

长方形的长为（a3_2ab+a）÷a=a2-2b+1；

当M为-1时，4a2+M=4a2-1=（2a+1）（2a-1），故单项式可以为-1．
故答案为：110π；a2-2b+1；-1
考点梳理
整式的混合运算；因式分解-运用公式法．
由大圆的面积减去小圆的面积可得出剩下的面积；由长方形的面积等于长与宽的乘积，用面积除以宽，即可表示出长，化简即可得到结果；由多项式能用平方差公式分解因式，得到M为一个完全平方式，即可确定M（答案不唯一）．
此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：多项式除以单项式法则，平方差公式，以及有理数的混合运算，熟练掌握法则及公式是解本题的关键．
计算题．
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