试题

题目：
青果学院如图，修通铁路需凿通隧道AB，测得∠B=50°，∠C=40°，BC=5km，AC=4km，若每天开凿隧道0.3km，试计算需要几天能把隧道AB凿通？
答案
解：由题意可知：∠B=50°，∠C=40°
所以∠A=180°-∠B-∠C=90°，
∴△ABC为直角三角形，在直角三角形中可以用勾股定理求解，
BC=5km，AC=4km，根据勾股定理求得AB=
BC2-AC2
=3km．
每天可以开凿隧道0.3km，所以需要天数为
3
0.3
=10天．
解：由题意可知：∠B=50°，∠C=40°
所以∠A=180°-∠B-∠C=90°，
∴△ABC为直角三角形，在直角三角形中可以用勾股定理求解，
BC=5km，AC=4km，根据勾股定理求得AB=
BC2-AC2
=3km．
每天可以开凿隧道0.3km，所以需要天数为
3
0.3
=10天．
考点梳理
勾股定理的应用．
要求几天能把隧道凿通，就要求AB的长度，因为∠B+∠C=90°，所以可以用勾股定理解决问题．
本题考查的是勾股定理的应用，找出题目中隐含的信息，并且用勾股定理求解是关键．
常规题型．
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