试题

题目：
青果学院如图所示，某风景名胜区为了方便游人参观，计划从主峰A处架设一条缆车线路到另一山峰C处，若在A处测得∠EAC=30°，两山峰的底部BD相距900米，则缆车线路AC的长为
600
3
600
3
米．
答案
600
3

青果学院解：过点C作CO⊥AB，垂足为O，
∵BD=900，
∴OC=900，
∵∠EAC=30°，
∴∠ACO=30°．
在Rt△AOC中，
∵AC=2OA，
设OA=x，则AC=2x，
（2x）2-x2=OC2=9002，
∴x2=270000，
∴x=300
3

∴AC=600
3
米．
故答案为600
3
．
考点梳理
勾股定理的应用．
过点C作CO⊥AB，垂足为O，由图可看出，三角形OAC为一直角三角形，已知一直角边和一角，则可求斜边．
本题考查了直角三角形的性质和勾股定理．
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