试题

题目:
青果学院如图所示的一块地,已知AD=4米,CD=3米,∠ADC=90°,AB=13米,BC=12米,这块地的面积为
24m2
24m2

答案
24m2

青果学院解:如图,连接AC
由勾股定理可知
AC=
AD2+CD 2
=
42+32
=5,
又AC2+BC2=52+122=132=AB2
故三角形ABC是直角三角形
故所求面积=△ABC的面积-△ACD的面积=
1
2
×5×12
-
1
2
×3×4
=24(m2).
考点梳理
勾股定理的应用.
连接AC,利用勾股定理可以得出三角形ACD和ABC是直角三角形,△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求的面积.
考查了直角三角形面积公式以及勾股定理的应用.
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