试题

题目：
一个三角形零件中，AB=AC=13，BC=10，因安装的需要，工人师傅在BC和AC上凿出两个孔M和N，点M是BC中点，MN⊥AC于点N，则MN=
60
13
60
13
．
答案
60
13

青果学院解：∵AB=AC=13，BC=10，点M是BC中点，
∴AM⊥BC，BM=MC=5，
∴根据勾股定理得：AM=12
∵MN⊥AC于点N，
∴MN=
AM·MC
AC
=
12×5
13
=
60
13

故答案为：
60
13
考点梳理
勾股定理的应用．
首先利用等腰三角形的性质和勾股定理求得AM的长，然后利用等积法求得线段MN的长即可．
本题考查了勾股定理的应用，根据题意正确的作出图形是解决本题的关键．
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