试题

如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90°，AB=8m，BC=6m，CD=24m，AD=26m．求这块草坪的面积．

解：连接AC，
因为∠B=90°，所以直角△ABC中，由勾股定理得
AC²=AB²+BC²
AC²=8²+6²
AC²=100
AC=10 又CD=24 AD=26
所以△ACD中，AC²+CD²=AD²
所以△ACD是直角三角形
所以S_{四边形ABCD}=

1

2

AC·CD-

1

2

AB·BC
S_{四边形ABCD}=

1

2

×10×24-

1

2

×8×6
=120-24
=96（m²）
答：该草坪的面积为96m²．
解：连接AC，
因为∠B=90°，所以直角△ABC中，由勾股定理得
AC²=AB²+BC²
AC²=8²+6²
AC²=100
AC=10 又CD=24 AD=26
所以△ACD中，AC²+CD²=AD²
所以△ACD是直角三角形
所以S_{四边形ABCD}=

1

2

AC·CD-

1

2

AB·BC
S_{四边形ABCD}=

1

2

×10×24-

1

2

×8×6
=120-24
=96（m²）
答：该草坪的面积为96m²．