试题

题目：
青果学院如图，·ABCD的周长是36，且AB：BC=5：4，对角线AC、BD相交于点O，且BD⊥AD，求OB的长．
答案
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，
∵·ABCD的周长是36，且AB：BC=5：4，
∴AB=CD=10，AD=BC=8，
∵BD⊥AD，
∴在Rt△ABD中，BD=
AB2-AD2
=6，
∴·ABCD中，OB=
1
2
BD=3．
即OB的长为3．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AD=BC，
∵·ABCD的周长是36，且AB：BC=5：4，
∴AB=CD=10，AD=BC=8，
∵BD⊥AD，
∴在Rt△ABD中，BD=
AB2-AD2
=6，
∴·ABCD中，OB=
1
2
BD=3．
即OB的长为3．
考点梳理
平行四边形的性质；勾股定理．
由·ABCD的周长是36，且AB：BC=5：4，根据平行四边形的对边相等，即可求得AB与AD的长，又由BD⊥AD，根据勾股定理即可求得BD的长，继而可求得答案．
此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．
找相似题