试题

（1）已知矩形的周长为10cm，一边长为xcm，面积为ycm²，列出用x表示y的函数关系式，求出自变量x取值范围
（2）在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，2），C（2，3）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．

解：（1）∵矩形的周长为10cm，一边长为xcm，
∴另一边长为：（5-x）cm，
∴y=x（5-x）=-x²+5x，（0＜x＜5）；

（2）如图：∵四边形ABCD是平行四边形，
①若以BC为对角线，则CD=AB=4，
∴点D₁的坐标为（6，3），
②若以AC为对角线，则CD=AB=4，
∴点D₁的坐标为（-2，3），
③若以AB为对角线，则AD∥BC，BD∥AC，且AC=BD，AD=BC，
∴点D₁的坐标为（0，1），
∴D（0，1），（6，3），（-2，3）．
解：（1）∵矩形的周长为10cm，一边长为xcm，
∴另一边长为：（5-x）cm，
∴y=x（5-x）=-x²+5x，（0＜x＜5）；

（2）如图：∵四边形ABCD是平行四边形，
①若以BC为对角线，则CD=AB=4，
∴点D₁的坐标为（6，3），
②若以AC为对角线，则CD=AB=4，
∴点D₁的坐标为（-2，3），
③若以AB为对角线，则AD∥BC，BD∥AC，且AC=BD，AD=BC，
∴点D₁的坐标为（0，1），
∴D（0，1），（6，3），（-2，3）．