试题

题目:
在·ABCD的周长为50厘米,AC,BD将·ABCD分成四个小三角形,四个小三角形的周长之和为150厘米,则AC+BD(  )



答案
B
青果学院解:设AC、BD相交于O,由题意可得,
OA+OD+AD+OC+OD+CD+OB+OC+BC+OA+OB+AB=150,
即2(AC+BD)+·ABCD的周长=150,
又·ABCD的周长为50厘米,
则AC+BD=(150-50)÷2=50厘米.
故选B.
考点梳理
平行四边形的性质.
设AC、BD相交于O,则OA+OC=AC,OB+OD=BD,根据四个小三角形的周长之和为150厘米,列出等式求解.
此题主要考查平行四边形的对角线互相平分以及平行四边形、三角形的周长,解题的关键是数形结合,根据等量关系,列出等式.
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