试题
题目:
平行四边形相邻两边长分别为7和2,若较短的一条对角线与相邻两边所围成的三角形的周长为偶数.则这条对角线的长为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
答案
C
解:平行四边形相邻两边长分别为7和2,
因三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,故对角线长小于9,大于5.
所以对角线可能是6、7、8.
又因周长为偶数,在答案中进行排除,为7.
故选:C.
考点梳理
考点
分析
点评
平行四边形的性质;三角形三边关系.
根据题意,较短的对角线必大于已知两边的差,小于已知两边的和,结合周长为偶数,在答案中进行排除.
本题考查平行四边形的基本性质,结合三角形边长的基本性质,有关“对角线范围”的题,应联系“三角形两边之和、差与第三边关系”知识点来解决.
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