试题

题目：
青果学院如图，在四边形ABCD中，AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，则∠FEG等于（　　）



答案
D
青果学院解：∵AD=BC，E，F，G分别是AB，CD，AC的中点，
∴GF是△ACD的中位线，GE是△ACB的中位线，
又∵AD=BC，
∴GF=GE，∠FGC=∠DAC=20°，∠AGE=∠ACB=66°，
∴∠FGE=∠FGC+∠EGC=20°+（180°-66°）=134°，
∴∠FEG=
1
2
（180°-∠FGE）=23°．
故选D．
考点梳理
平行四边形的性质；三角形中位线定理．
根据中位线定理和等腰三角形等边对等角的性质求解．
主要考查了中位线定理和等腰三角形两底角相等的性质．
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