试题
题目:
已知平行四边形一边长为10,一条对角线长为6,则它的另一条对角线α的取值范围为( )
A.4<α<16
B.14<α<26
C.12<α<20
D.以上答案都不正确
答案
B
解:如图,已知平行四边形中,AB=10,AC=6,求BD的取值范围,即a的取值范围.
∵平行四边形ABCD
∴a=2OB,AC=2OA=6
∴OB=
1
2
α,OA=3
∴在△AOB中:AB-OA<OB<AB+OA
即:14<α<26
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
平行四边形的性质;三角形三边关系.
因为平行四边形的对角线互相平分,根据三角形三边之间的关系,可先求得另一对角线的一半的取值为大于7而小于13,则它的另一条对角线α的取值范围为14<α<26.
此题主要考查平行四边形的性质和三角形三边之间的关系.
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