试题

题目：
青果学院如图，学校为美化校园，将形状是直角三角形的-园地△ABC，分别以三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，开辟为三个花坛甲、乙、丙，现分给201班同学种花．班长准备让人数相等的两个小组同学负责．为了公平分配任务，她安排一个小组负责花坛甲，另一个小组负责花坛乙和丙．你认为班长的安排合理吗？请说明理由．
答案
解：班长的安排合理．理由如下：
∵S甲=π×（
AB
2
）2
S乙=π×（
AC
2
）2
S丙=π×（
CB
2
）2
又△ABC是直角三角形
∴(
AB
2
)2=(
AC
2
)2+(
CB
2
)2
∴S甲=S乙+S丙
答：因为班长分配给两个小组的花坛面积相等，所以她的安排是合理的．
解：班长的安排合理．理由如下：
∵S甲=π×（
AB
2
）2
S乙=π×（
AC
2
）2
S丙=π×（
CB
2
）2
又△ABC是直角三角形
∴(
AB
2
)2=(
AC
2
)2+(
CB
2
)2
∴S甲=S乙+S丙
答：因为班长分配给两个小组的花坛面积相等，所以她的安排是合理的．
考点梳理
勾股定理的应用．
根据△ABC是直角三角形，可得出S甲=S乙+S丙，故班长的安排是合理的．
本题考查的是勾股定理在实际中的运用，比较简单．
应用题．
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