试题

题目：
台球和球桌边框碰撞后的路线保持入射角等于反射角．若台球桌面的长方形ABCD的边AB=
5
2
3
，BC=2．从BC中点P0，延着与CB成60°角方向击球，经BA、AD、DC反弹后，击中BC边P4处，则CP4=
2
2
．
青果学院
答案
2

解：∵BC中点P0，延着与CB成60°角方向击球，
∴P0B=1，∠BP0P1=60°，
∴BP1=
3
，
∵AB=
5
2
3
，
∴AP1=
3
2
3
，
∵碰撞后的路线保持入射角等于反射角．
∴AP1P2=30°，
∴AP2=
3
2
，
∴P2D=
1
2
，
∴DP3=
3
2
，
∴P3C=2
3
，
∴CP4=2．
故答案为2．
考点梳理
轴对称的性质．
利用入射角等于反射角根据BP0和角的度数求得BP1、P1A、AP2、P2P3、P3C的长，然后利用P3C的长求得CP4的长即可．
本题考查了轴对称的性质，解题的关键是熟知入射角等于反射角．
计算题．
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