试题

题目：
青果学院如图，△ABC与△ADC关于直线AC对称，连接BD，若已知四边形ABCD的面积是125，AC=25，则BD的长为
10
10
．
答案
10

解：∵△ABC与△ADC关于直线AC对称，
∴△ABC与△ADC的面积相等；
四边形ABCD的面积等于△ABC与△ADC的面积之和；
四边形ABCD的面积=
1
2
AC×BD=125
AC=25，
则BD=10．
考点梳理
轴对称的性质．
根据轴对称的性质，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，即AC⊥BD，由四边形ABCD的面积是125，AC=25，可求出BD的长度．
本题考查轴对称的性质与运用，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．
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