试题

题目：
青果学院（2012·江宁区二模）如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=40°，则∠ACD的度数是
65
65
°．
答案
65

解：∵四边形ABCD关于AC成左右对称，
∴∠BAC=∠DAC，
∵∠BAD=150°，
∴∠BAC=
1
2
×150°=75°，
在△ABC中，∵∠B=40°，
∴∠ACB=180°-40°-75°=65°，
∴∠ACD=∠ACB=65°．
故答案为：65．
考点梳理
轴对称的性质．
根据成轴对称的性质可得∠BAC=∠DAC，然后求出∠BAC的度数，再利用三角形的内角和定理求出∠ACB的度数，再次利用轴对称的性质可得∠ACD=∠ACB．
本题考查了轴对称的性质，熟练掌握成轴对称的图形的对应角相等求出∠BAC的度数是解题的关键，也是本题的突破口．
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