试题

题目：
青果学院某工厂的大门如图所示，其中下方是高为2.3米、宽为2米的矩形，上方是半径为1米的半圆形．货车司机小王开着一辆高为3.0米，宽为1.6米的装满货物的卡车，能否进入如图所示的工厂大门？请说明你的理由．
答案
青果学院解：设BB′与矩形的宽的交点为C，
∵AB=1米，AC=0.8米，∠ACB=90°，
∴BC=
AB2-AC2
=
12-0．82
=0.6米，
∵BB′=BC+CB′=2.3+0.6=2.9＜3.0，
∴不能通过．
青果学院解：设BB′与矩形的宽的交点为C，
∵AB=1米，AC=0.8米，∠ACB=90°，
∴BC=
AB2-AC2
=
12-0．82
=0.6米，
∵BB′=BC+CB′=2.3+0.6=2.9＜3.0，
∴不能通过．
考点梳理
勾股定理的应用．
根据题中的已知条件可将BB′的长求出，和卡车的高进行比较，若门高低于卡车的高则不能通过否则能通过．
考查了勾股定理的应用，本题的关键是建立数学模型，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．
应用题．
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