试题

题目：
青果学院平行四边形ABCD的周长为20cm，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，AE=2cm，AF=3cm，求ABCD的面积．
答案
解：∵S·ABCD=AE×BC=CD×AF，AE=2cm，AF=3cm，
∴2BC=3CD，
又平行四边形ABCD的周长为20cm，
∴2（BC+CD）=20，即BC+CD=10，
∴
BC+CD=10
2BC=3CD
，
解得：BC=6，CD=4，
∴S·ABCD=AE×BC=2×6=12cm2．
解：∵S·ABCD=AE×BC=CD×AF，AE=2cm，AF=3cm，
∴2BC=3CD，
又平行四边形ABCD的周长为20cm，
∴2（BC+CD）=20，即BC+CD=10，
∴
BC+CD=10
2BC=3CD
，
解得：BC=6，CD=4，
∴S·ABCD=AE×BC=2×6=12cm2．
考点梳理
平行四边形的性质．
利用“面积法”求解．将平行四边形的面积用不同的底和其对应高表示出来，建立方程求解即可．
考查了平行四边形的面积公式和基本性质．平行四边形的面积等于底乘高．
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