试题
题目:
如图,△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称,P为MN上任意一点,下列结论中错误的是( )
A.△AA′P是等腰三角形
B.MN垂直平分AA′,CC′
C.这两个三角形的面积相等
D.直线AB,A′B′的交点不一定在MN上
答案
D
解:∵△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称,P为MN上任意一点,
∴△AA′P是等腰三角形,MN垂直平分AA′,CC′,这两个三角形的面积相等,A、B、C选项正确;
直线AB,A′B′关于直线MN对称,因此交点一定在MN上.D错误;
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
轴对称的性质.
根据对称轴的定义,△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称,P为MN上任意一点,可以判断出图中各点或线段之间的关系.
本题考查轴对称的性质与运用,对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等,对应的角、线段都相等.
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