试题
题目:
如图,直线l
1
与直线l
2
相交,∠α=60°,点P在∠α内(不在l
1
,l
2
上).小明用下面的方法作P的对称点:先以l
1
为对称轴作点P关于l
1
的对称点P
1
,再以l
2
为对称轴作P
1
关于l
2
的对称点P
2
,然后再以l
1
为对称轴作P
2
关于l
1
的对称点P
3
,以l
2
为对称轴作P
3
关于l
2
的对称点P
4
,…,如此继续,得到一系列点P
1
,P
2
,P
3
,…,P
n
.若P
n
与P重合,则n的最小值是( )
A.5
B.6
C.7
D.8
答案
B
解:作图可得:设两直线交点为O,
根据对称性可得:作出的一系列点P
1
,P
2
,P
3
,…,P
n
都在以O为圆心,OP为半径的圆上,
∵∠α=60°,
∴每相邻两点间的角度是60°;
故若P
n
与P重合,
则n的最小值是6.
故选B
考点梳理
考点
分析
点评
专题
轴对称的性质.
设两直线交点为O,作图后根据对称性可得.
此题考查了平面图形,主要培养学生的观察、分析能力和与作图能力.
规律型.
找相似题
(2007·武汉)如图是一个风筝的图案,它是轴对称图形,量得∠B=30°,则∠E的大小为( )
(2006·玉溪)如图,轴对称图形ABCDEFG的面积为56,∠A=90°,则点D的坐标是( )
(2006·苏州)如图,如果直线m是多边形ABCDE的对称轴,其中∠A=130°,∠B=110°.那么∠BCD的度数等于( )
(2012·桐乡市三模)如图,已知∠B=90°,AB=BC=3cm,点D是线段BC上的一个动点,连接AD,动点B′始终保持与点B关于直线AD对称,当点D由点B位置向右运动至点C位置时,相应的点B′所经过的路程为( )
(2010·鲤城区质检)如图,六边形ABCFED是轴对称图形,CD所在的直线是它的对称轴,若∠ADC+∠BCD=130°,则∠E+∠F的大小是( )