试题

题目：
青果学院如图，已知P为平行四边形ABCD内一点，且S△PAB=5，S△PAD=2，则S△PAC等于（　　）



答案
B
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=DC，
假设P点到AB的距离是h1，假设P点到DC的距离是h2，
∴S△PAB=
1
2
AB·h1，S△PDC=
1
2
DC·h2，
∴S△PAB+S△PDC=
1
2
（AB·h1+DC·h2）=
1
2
DC·（h1+h2），
∵h1+h2正好是AB到DC的距离，
∴S△PAB+S△PDC=
1
2
S平行四边形ABCD=S△ABC=S△ADC，
即S△ADC=S△PAB+S△PDC=5+S△PDC，
而S△PAC=S△ADC-S△PDC-S△PAD，
∴S△PAC=5-2=3，
故选B．
考点梳理
平行四边形的性质；三角形的面积．
假设P点到AB的距离是h1，假设P点到DC的距离是h2，根据三角形的面积公式求出△PAB和△PDC的面积和，推出S△ADC=S△PAB+S△PDC=5+S△PDC和S△PAC=S△ADC-S△PDC-S△PAD，代入即可求出答案．
本题主要考查对平行四边形的性质，三角形的面积等知识点的理解和掌握，能根据性质推出S△ADC=S△PAB+S△PDC=5+S△PDC，和S△PAC=S△ADC-S△PDC-S△PAD是解此题的关键．
计算题．
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