试题
题目:
如图,将·ABCD折叠,使点D、C分别落在点F、E处(点F、E都在AB所在的直线上),折痕为MN,若∠AMF=50°,则∠A等于( )
A.40°
B.50°
C.60°
D.65°
答案
D
解:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,
根据折叠的性质可得:MN∥AE,∠FMN=∠DMN,
∴AB∥CD∥MN,
∴∠DMN=∠FMN=∠A,
∵∠AMF=50°,
∴∠DMF=180°-∠AMF=130°,
∴∠FMN=∠DMN=∠A=65°,
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
翻折变换(折叠问题);平行四边形的性质.
由平行四边形与折叠的性质,易得CD∥MN∥AB,然后根据平行线的性质,即可求得∠DMN=∠FMN=∠A,又由平角的定义,根据∠AMF=50°,求得∠DMF的度数,然后可求得∠A的度数.
此题考查了平行四边形的性质、平行线的性质与折叠的性质,注意数形结合思想的应用以及折叠中的对应关系,难度适中.
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