试题

题目：
若平行四边形的一边长为10，则它的两条对角线长可以是（　　）



答案
A
青果学院解：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=
1
2
AC，OB=OD=
1
2
BD，
A、∵AC=8，BD=16，
∴OA=4，OD=8，
∵8-4＜10＜8+4，
∴此时能组成三角形，故本选项正确；
B、∵AC=6，BD=8，
∴OA=3，OD=4，
∵3+4＜10，
∴此时不能组成三角形，故本选项错误；
C、∵AC=6，BD=12，
∴OA=3，OD=6，
∵3+6＜10，
∴此时不能组成三角形，故本选项错误；
D、∵AC=4，BD=24，
∴OA=2，OD=12，
∵12-2=10，
∴此时不能组成三角形，故本选项错误；
故选A．
考点梳理
平行四边形的性质；三角形三边关系．
根据平行四边形的性质推出OA=OC=
1
2
AC，OB=OD=
1
2
BD，求出每个选项中OA和OB的值，看看OA、OB、AD的值是否能组成三角形（即是否符合三角形的三边关系定理）即可．
本题考查了三角形的三边关系定理和平行四边形的性质的应用，关键是能判断OA、OB、AD的值是否符合三角形三边关系定理，题目比较好，难度适中．
推理填空题．
找相似题