试题

题目：
青果学院如图，在平行四边形ABCD中，BA⊥AC，∠B=45°，AC=2
2
，则平行四边形ABCD的周长为（　　）



答案
D
解：由题意得，BA⊥AC，∠B=45°，AC=2
2
，
在RT△ABC中，BC=
AC
sin∠B
=4，AB=ACcot∠B=2
2
，
∴可得平行四边形ABCD的周长=2（AB+BC）=4
2
+8．
故选D．
考点梳理
平行四边形的性质；等腰直角三角形．
在RT△ABC中利用三角函数的关系可求出BC及AB的长，进而根据平行四边形的周长等于2（AB+BC），可求出平行四边形ABCD的周长．
本题考查了平行四边形的性质及解直角三角形的知识，在RT△ABC中得出AB及BC的长是解答本题的关键，也要掌握平行四边形的周长等于相邻边之和的2倍．
数形结合．
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