试题

题目：
为美化环境，我校计划铺设一块三角形绿地，设计要求如下：其中两边长分别为15m、20m，第三边上的高为12m．请你帮学校总务处计算一下这块三角形绿地的面积．
答案
青果学院解：如图：在Rt△ABC中，AC=20米，BC=15米，
则由勾股定理得：AB=
AC2+BC2
=25米，
∴CD=
AC×BC
AB
=
20×15
25
=12米，
∴S△ABC=
1
2
AC·BC=
1
2
×15×20=150m2．
青果学院解：如图：在Rt△ABC中，AC=20米，BC=15米，
则由勾股定理得：AB=
AC2+BC2
=25米，
∴CD=
AC×BC
AB
=
20×15
25
=12米，
∴S△ABC=
1
2
AC·BC=
1
2
×15×20=150m2．
考点梳理
勾股定理的应用．
根据题意可以设计一个直角三角形，使得直角三角形的两条直角边为15米、20米，斜边可由勾股定理求得．
本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是根据勾股定理求得直角三角形的斜边．
应用题．
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