试题

题目：
青果学院一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面半径为2.5cm，高为12cm，吸管最大程度倾斜放进杯里，杯口外面至少要露出4.6cm，则吸管至少要
17.6
17.6
cm．
答案
17.6

青果学院解：如图所示：
∵杯子底面半径为2.5cm，高为12cm，
∴BC=2×2.5=5cm，AC=12cm，
∵吸管、圆柱形杯内部底面直径与杯壁正好构成直角三角形，
∴AB=
BC2+AC2
=
52+122
=13cm，
∵杯口外面至少要露出4.6cm，
∴吸管的长至少为：13+4.6=17.6cm．
故答案为：17.6．
考点梳理
勾股定理的应用．
由于吸管、圆柱形杯内部底面直径与杯壁正好构成直角三角形，故可先利用勾股定理求出AB的长，进而可得出结论．
本题考查的是勾股定理在实际生活中的运用，解答此类题目的关键是构造出直角三角形，再利用勾股定理解答．
探究型．
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