试题

题目：
一根长15cm的铁丝，在不折弯的情况下，能否放入长12cm宽5cm高6cm的长方形盒内
不能
不能
．（填“能”或“不能”）
答案
不能

解：因为底边对角线是
122+52
=13cm，
由该对角线、高组成的直角三角形中斜边是
132+62
=
205
cm，
而铁丝长为15cm，
又因为15=
225
＞
205
，
所以不能．
考点梳理
勾股定理的应用．
我们可以求一求长方体内盒子的最大长度，首先根据勾股定理求得底面的对角线是
122+52
=13，再进一步在由该对角线、高组成的直角三角形中，计算其斜边是
132+62
=
205
．又因为15=
225
＞
205
，所以不能．
熟练运用勾股定理．注意在长、宽、高分别是a，b，c的长方体中，其最长的对角线
a2+b2+c2
．
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