试题

题目：
青果学院如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算一下产量．小明找了一卷米尺，测得AB=4米，BC=3米，CD=13米，DA=12米，又已知∠B=90度．那么这块土地的面积为
36
36
平方米．
答案
36

青果学院解：连接AC，
∵∠B=90°
∴AC2=AB2+BC2=25
则AC2+AD2=25+144=169=132=CD2，因此∠CAD=90°，
S四边形=S△ADC+S△ABC=
1
2
AD·AC+
1
2
AB·BC=
1
2
×12×5+
1
2
×4×3=36平方米．
考点梳理
勾股定理的应用．
本题要先把解四边形的问题转化成解三角形的问题，再用勾股定理解答．
解答此题的关键是解四边形的问题转化成解三角形的问题再解答．
应用题．
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