试题

题目：
青果学院（2013·天桥区二模）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，△ABD的周长为16cm，则△DOE的周长是（　　）



答案
C
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴O是BD中点，△ABD≌△CDB，
又∵E是CD中点，
∴OE是△BCD的中位线，
∴OE=
1
2
BC，
即△DOE的周长=
1
2
△BCD的周长，
∴△DOE的周长=
1
2
△DAB的周长．
∴△DOE的周长=
1
2
×16=8cm．
故选C．
考点梳理
平行四边形的性质；三角形中位线定理．
根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，BC=AD，DC=AB，DO=BO，E点是CD的中点，可得OE是△DCB的中位线，可得OE=
1
2
BC．从而得到结果是8cm．
本题主要考查平行四边形的性质及三角形中位线的性质的应用，是中考常见题型．
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