试题

题目：
△ABC中，∠C=90°，a=5，c-b=l，试求b，c的长．
答案
解：∵△ABC中，∠C=90°，
∴a2+b2=c2…①，
∵a=5，
∴25+b2=c2…①，
∵c-b=l，
∴c=b+1…②，
把②代入①得，25+b2=（b+1）2，解得b=12，
∴c=b+1=12+1=13．
故答案为：12，13．
解：∵△ABC中，∠C=90°，
∴a2+b2=c2…①，
∵a=5，
∴25+b2=c2…①，
∵c-b=l，
∴c=b+1…②，
把②代入①得，25+b2=（b+1）2，解得b=12，
∴c=b+1=12+1=13．
故答案为：12，13．
考点梳理
勾股定理的应用．
先根据勾股定理得出a2+b2=c2，再把a=5，c-b=l代入求出b、c的值即可．
本题考查的是勾股定理，在解答此题时先要根据直角三角形的性质，由∠C=90°判断出c是斜边，再根据勾股定理进行解答．
方程思想．
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