试题

题目：
青果学院如图，在一次夏令营活动中，小明同学从营地A出发，要到A地的北偏东60°方向的C处，他先沿正东方向走了180m到达B地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C，那么，由此可知，B、C两地相距
180
180
m．
答案
180

解：由已知得：
∠ABC=90°+30°=120°，
∠BAC=90°-60°=30°，
∴∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-120°-30°=30°，
∴∠ACB=∠BAC，
∴BC=AB=180m．
故答案为：180m．
考点梳理
勾股定理的应用；等腰三角形的判定与性质；含30度角的直角三角形．
首先把实际问题转化为直角三角形问题来解决，由已知可推出∠ABC=90°+30°=120°，∠BAC=90°-60°=30°，再由三角形内角和定理得∠ACB=30°，从而求出B、C两地的距离．
此题考查的知识点是解直角三角形的应用-方向角问题，关键是实际问题转化为直角三角形问题，此题还运用了三角形内角和定理．
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