试题
题目:
(2010·同安区质检)如图,一棵大树在一次强烈的地震中于离地面8米的A处折断倒下,树顶落在地面的C处,经测量∠ACB=30°,则大树在折断前高
24
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米.
答案
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解:如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,AB=8米.
则AC=2AB=16米,
AB+AC=8+16=24米.
即大树折断之前高为24米.
考点梳理
考点
分析
点评
勾股定理的应用.
在Rt△ABC中运用30°角所对的直角边等于斜边的一半,可得AC=2AB,进而求得AB+AC的值,即为原来树的高.
考查了勾股定理的应用,解题的关键是把实际问题转化为数学问题,抽象到直角三角形中,利用直角三角形的性质解答.
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