试题

题目：
青果学院（2002·太原）将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中（如图）．设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是
11≤h≤12
11≤h≤12
．
答案
11≤h≤12

青果学院解：首先根据圆柱的高，知筷子在杯内的最小长度是12cm，则在杯外的最大长度是24-12=12；
再根据勾股定理求得筷子在杯内的最大长度是（如图）AC=
AB2+BC2
=
52+122
=13，则在杯外的最小长度是24-13=11cm．
所以h的取值范围是11≤h≤12．
故答案为：11≤h≤12．
考点梳理
勾股定理的应用．
观察图形，找出图中的直角三角形，利用勾股定理解答即可．
注意此题要求的是筷子露在杯外的取值范围．主要是根据勾股定理求出筷子在杯内的最大长度．
应用题；压轴题．
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