试题

题目：
青果学院（2007·防城港）如图，要制作底边BC的长为44cm，顶点A到BC的距离与BC长的比为1：4的等腰三角形木衣架，则腰AB的长至少需要
11
5
11
5
cm．（结果保留根号的形式）
答案
11
5

青果学院解：如图，作AD⊥BC于D，
∵AD：BC=1：4且BC=44，
又∵AB=AC，
∴在Rt△ABD中AD=11，BD=
1
2
BC=22，
∴AB2=AD2+BD2，∴AB=
112+222
=11
5
，
AB的长至少为11
5
．
故填空答案：11
5
．
考点梳理
勾股定理的应用．
如图，作AD⊥BC于D，∵AD：BC=1：4且BC=44，由此可以求出AD，又∵AB=AC，在Rt△ABD中AD、BD已知，根据勾股定理可以求出AB的长．
此题主要考查了勾股定理的应用，解题关键是把数学问题抽象到直角三角形中来，然后利用直角三角形的性质解题．
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