试题

题目：
青果学院如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，已知AB=6cm，BC=18cm，则Rt△CDF的面积是（　　）



答案
B
解：设FC=x，Rt△CDF中，CD=6cm，FC=x，又折痕为EF，
∴FD=BF=BC-FC=18-FC=18-x，
Rt△CDF中，DF2=FC2+CD2，
即（18-x）2=x2+62，
解得x=8，
∴面积为
1
2
×FC×CD=
1
2
×8×6=24．
故选B．
考点梳理
翻折变换（折叠问题）；勾股定理的应用．
求Rt△CDF的面积，CD边是直角边，有CD=AB=6cm，只要求出边FC即可．由于点B与点D重合，所以有FD=BF=BC-FC=18-FC，利用勾股定理可求出FC了．
解决本题的关键是根据折叠及矩形的性质利用勾股定理求得CF的长度；易错点是得到DF与CF的长度和为18的关系．
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