试题

题目：
一艘在海上朝正北方向航行的轮船，航行240海里时方位仪坏了，凭经验，船长指挥船左转90°，继续航行了
70海里；则距出发地有250海里．你能判断船转弯后，是否沿正西方向航行吗？
答案
青果学院解：沿正西方向航行．
如图，∵AB=240海里，BC=70海里，AC=250海里，
∴AB2+BC2=AC2，
∴∠ABC=90°，
∴船转弯后，沿正西方向航行．
青果学院解：沿正西方向航行．
如图，∵AB=240海里，BC=70海里，AC=250海里，
∴AB2+BC2=AC2，
∴∠ABC=90°，
∴船转弯后，沿正西方向航行．
考点梳理
勾股定理的应用；勾股定理的逆定理．
首先根据题意画出图形，由AB=240海里，BC=70海里，AC=250海里，利用勾股定理的逆定理即可∠ABC=90°，继而求得船转弯后，沿正西方向航行．
此题考查了勾股定理逆定理的应用．解此题的关键是把实际问题转化为数学问题，把实际问题抽象到解直角三角形中，进行解答．
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