试题

题目：
青果学院如图，一架梯子AB长2.5m，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5m，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.2m，则梯子顶端A下落了多少？（结果精确到0.01m）
答案
解：在Rt△ABC中，AB=2.5米，BC=1.5米，
故AC=
AB2-BC2
=
2．52-1．52
=2（米，
在Rt△ECD中，AB=DE=2.5米，CD=（1.5+0.2）米，
故EC=
DE2-CD2
=
2．52-1．72
≈1.83（米），
故AE=AC-CE=2-1.83=0.17（米），
答：梯子顶端A下落了0.17m．
解：在Rt△ABC中，AB=2.5米，BC=1.5米，
故AC=
AB2-BC2
=
2．52-1．52
=2（米，
在Rt△ECD中，AB=DE=2.5米，CD=（1.5+0.2）米，
故EC=
DE2-CD2
=
2．52-1．72
≈1.83（米），
故AE=AC-CE=2-1.83=0.17（米），
答：梯子顶端A下落了0.17m．
考点梳理
勾股定理的应用．
在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得：AC=2米，由于梯子的长度不变，在直角三角形CDE中，根据勾股定理，得CE≈1.83米，所以AE=0.17米，即梯子的顶端下滑了0.17米．
此题中主要考查了勾股定理的应用，注意梯子的长度不变，分别运用勾股定理求得AC和CE的长，即可计算下滑的长度．
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