试题

题目：
青果学院如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为7m，梯子的顶端B到地面的距离为24m，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离等于15m．同时梯子的顶端B下降至B′，那么BB′等于（　　）



答案
B
解：在直角三角形AOB中，因为AO=7，OB=24
由勾股定理得：AB=
AO2+BO2
=25m，
由题意可知AB=A′B′，
又OA′=15m，根据勾股定理得：OB′=
A′B′2-A′O2
=20m，
∴BB′=BO-B′O=24-20=4米．
故选B．
考点梳理
勾股定理的应用．
由题意可知OA=7，OB=24，先利用勾股定理求出AB，梯子移动过程中长短不变，所以AB=A′B′，又由题意可知OA′=15，利用勾股定理分别求OB′长，把其相减得解．
本题考查了勾股定理的应用，解题时注意勾股定理应用的环境是在直角三角形中．
应用题．
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