试题

题目：
青果学院如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，则梯子顶端A下落了（　　）米．



答案
A
解：在Rt△ABC中，AB=2.5米，BC=1.5米，故AC=
AB2-BC2
=
2.52-1.52
=2米，
在Rt△ECD中，AB=DE=2.5米，CD=（1.5+0.5）米，故EC=
DE2-CD2
=
2.52-22
=1.5米，
故AE=AC-CE=2-1.5=0.5米．
故选A．
考点梳理
勾股定理的应用．
在直角三角形ABC中，根据勾股定理，得：AC=2米，由于梯子的长度不变，在直角三角形CDE中，根据勾股定理，得CE=1.5米，所以AE=0.5米，即梯子的顶端下滑了0.5米．
此题中主要注意梯子的长度不变，分别运用勾股定理求得AC和CE的长，即可计算下滑的长度．
应用题．
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