试题

题目：
小敏从A处向北偏东34°方向前行150m到B处，再从B处向某一方向前行250m到C处，最后从C处向某一方向前行200 m米回到A处，则C处在A处的（　　）方向．



答案
B
青果学院解：∵AB=150m，BC=250m，AC=200m，
2002+1502=62500=2502，即AC2+AB2=BC2，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠BAC为直角，过A向直线AB作垂线，则∠BAC=90°，∠1+∠3=60°，
故C处在A处的南偏东56°或北偏西56°．
故选B．
考点梳理
勾股定理的应用；方向角．
先根据△ABC的三边长判断出△的形状，求出∠BAC与∠BCA之间的关系，再根据两角之间的关系确定C处在A处位置即可．
本题考查的是直角三角形在实际生活中的运用，解答此题的关键是根据勾股定理的逆定理判断出三角形的形状，再找出符合条件的角即可．
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