试题
题目：
计算：
（1）
(-
1
2
)
4
· (
1
2
)
2
· (-
1
2
)
；
（2）a
2
·（-a
2
）
3
·[-（-a）
2
]
3
；
（3）（-2a
2
b）
3
+5（a
2
）
2
·（-a）
2
·（-b）
3
；
（4）2xy·3x
2
y+（-x
2
y）（3xy）．
答案
解：（1）原式=（-
1
2
）
4
·（-
1
2
）
2
·（-
1
2
）=（-
1
2
）
7
=-
1
128
；
（2）原式=a
2
·（-a
6
）·（-a
6
）=a
14
；
（3）原式=-8a
6
b
3
+5a
4
·a
2
·（-b
3
）=-8a
6
b
3
-5a
6
b
3
=-13a
6
b
3
；
（4）原式=6x
3
y
2
-3x
3
y
2
=3x
3
y
2
．
解：（1）原式=（-
1
2
）
4
·（-
1
2
）
2
·（-
1
2
）=（-
1
2
）
7
=-
1
128
；
（2）原式=a
2
·（-a
6
）·（-a
6
）=a
14
；
（3）原式=-8a
6
b
3
+5a
4
·a
2
·（-b
3
）=-8a
6
b
3
-5a
6
b
3
=-13a
6
b
3
；
（4）原式=6x
3
y
2
-3x
3
y
2
=3x
3
y
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
整式的混合运算．
（1）原式变形后，利用同底数幂的乘法法则计算即可得到结果；
（2）原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（3）原式利用积的乘方及幂的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；
（4）原式利用单项式乘单项式法则计算，合并即可得到结果．
此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
计算题．
找相似题
（e009·台州）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如a+b+c就是完全对称式．下列三个代数式：①（a-b）
e
；②ab+bc+ca；③a
e
b+b
e
c+c
e
a．其中是完全对称式的是（ ）
（2005·绍兴）下列各式中运算不正确的是（ ）
（2003·随州）计算（a
2
）
3
÷a
4
+a
2
的结果是（ ）
（2003·绵阳）给出下列四个等式：①b-a=-（a-b）；②（a-b）
4
=（b-a）（b-a）
3
；③（a-b）
3
=-（b-a）
3
；④（a-b）
3
=（b-a）（a-b）
2
．其中恒成立的有（ ）
（1999·河北）下列运算中，不正确的为（ ）